王記增：“小波”做出“大文章”|環(huán)球觀察

孔子俊?科技日報(bào)記者?頡滿斌

(資料圖片僅供參考)

近日，身在北京的王記增早早起床，拿出即將匯報(bào)的材料再次熟悉相關(guān)內(nèi)容。這一天，他要進(jìn)行國家杰出青年科學(xué)基金項(xiàng)目（以下簡稱杰青項(xiàng)目）的中期匯報(bào)。

匯報(bào)中，這位蘭州大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師首次提出了一種基于小波基函數(shù)特定不對稱性構(gòu)造出的、具有高精度和穩(wěn)定迎風(fēng)特性的雙曲問題求解方法，“我們所提出的這種方法比現(xiàn)有廣泛引用的西方所提出的WENO格式精確度更高?！?/p>

這一基函數(shù)特性的發(fā)現(xiàn)，團(tuán)隊(duì)用了近4年時(shí)間，而王記增傾注在小波方法上的時(shí)間，則更加久遠(yuǎn)。

恩師引路結(jié)緣“小波”

“我是1992年考入蘭州大學(xué)的，在這里，我遇到了恩師鄭曉靜與周又和?！蓖跤浽鼋淌谔岬降泥嵵芏耸俏覈逃鐝V為知名的院士伉儷。正是兩位老師的指點(diǎn)，讓彼時(shí)正在讀本科的王記增找到了畢生的研究方向。

“讀研時(shí)，周老師把他從國外了解到的一種最新的數(shù)學(xué)理論——小波分析介紹給了我，引起了我的極大興趣?！蓖跤浽鼋榻B，起源于20世紀(jì)的小波理論，是當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程學(xué)科中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域。它同時(shí)具有理論深刻和應(yīng)用廣泛的雙重意義，其思想源頭可以追溯到兩個(gè)多世紀(jì)前由法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家傅里葉提出的傅里葉變換理論。由于小波理論革命性地打破了傅里葉變換的固有缺陷，使其對信號進(jìn)行頻率分析時(shí)，可以精細(xì)地給出信號頻率隨時(shí)間的變化情況，從而在各個(gè)領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。

發(fā)現(xiàn)小波理論的奧秘后，王記增在科研的道路上一路狂奔，逐漸在學(xué)術(shù)界嶄露頭角。2001年，王記增從蘭州大學(xué)力學(xué)系博士畢業(yè)。和當(dāng)時(shí)大多數(shù)讀書人一樣，他開始了海外求學(xué)之旅。

在著名力學(xué)家高華健教授的指導(dǎo)鼓勵(lì)下，他在涉及統(tǒng)計(jì)力學(xué)與生物物理的細(xì)胞力學(xué)理論建模與仿真方法研究上取得了卓有成效的創(chuàng)新成果。他最終發(fā)展出的可描述復(fù)雜微環(huán)境下高分子統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)行為的理論模型與計(jì)算方法，為今后進(jìn)一步深入研究涉及微觀軟物質(zhì)力學(xué)、物理乃至化學(xué)與生物學(xué)性質(zhì)的眾多科學(xué)問題提供了重要的定量分析依據(jù)與手段。

探幽入微“小波”終成“大文章”

1996年到2001年，王記增逐漸提出了純粹基于代數(shù)的緊支撐正交小波統(tǒng)一生成方法，使其具有更好的特性與精度，在此基礎(chǔ)上給出了小波尺度函數(shù)分解系數(shù)計(jì)算的廣義高斯積分法，并將其運(yùn)用于梁、板結(jié)構(gòu)力學(xué)行為及振動控制研究中，取得了顯著進(jìn)展。

2009年7月，在母校蘭州大學(xué)的誠摯邀請下，王記增婉拒了去新加坡工作的機(jī)會，帶著豐碩的研究成果回到了闊別八年的祖國。

回國后的王記增將滿腔報(bào)國情投入到研究中。在與恩師周又和教授的探討合作中，他們又把小波理論在工程問題上的應(yīng)用研究推進(jìn)了一大步。

2014年，王記增憑借該領(lǐng)域的研究榮獲錢令希計(jì)算力學(xué)獎(jiǎng)，并且在全國計(jì)算力學(xué)大會上做了邀請報(bào)告，受到了在場的計(jì)算力學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)領(lǐng)域的著名科學(xué)家鐘萬勰和崔俊芝院士的充分肯定和鼓勵(lì)。

2019年，王記增憑借小波方法與細(xì)胞力學(xué)研究獲得國家杰出青年科學(xué)基金項(xiàng)目的資助。

在2023年3月9日的答辯現(xiàn)場，王記增提出的計(jì)算方法還得到了在場一位爆炸力學(xué)專家的認(rèn)可。事實(shí)上，在高超音速空氣動力學(xué)問題中，因其解具有強(qiáng)間斷的顯著特點(diǎn)，會使數(shù)值計(jì)算在一定程度上產(chǎn)生不穩(wěn)定。因此，有效求解格式的構(gòu)建成為實(shí)現(xiàn)這一領(lǐng)域有效定量分析的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。

在此之前，代表此類問題最高水平的是5階WENO格式。這一方法由NASA項(xiàng)目的科學(xué)家于1996年提出，在湍流、高超音速流、天體物理學(xué)流、交通流、大氣和氣候科學(xué)、計(jì)算生物學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛采用。但該方法仍存在數(shù)值黏性過大，間斷點(diǎn)的尋找需要逐點(diǎn)計(jì)算等不足。

經(jīng)過三年多的理論分析與數(shù)值計(jì)算，王記增團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，他們所構(gòu)建的小波方法在捕捉間斷的過程中數(shù)值黏性較WENO格式更低，計(jì)算效率和精確度更高，“如果這一計(jì)算方法被廣泛推廣，有可能完全取代WENO格式，在力學(xué)領(lǐng)域成為非常重要的計(jì)算方法?！?/p>

王記增表示，下個(gè)階段，他將繼續(xù)在小波方法領(lǐng)域深耕?！拔視谒鶑氖碌挠?jì)算力學(xué)領(lǐng)域勇于挑戰(zhàn)科學(xué)難題，為打破前沿研究的定量分析瓶頸，發(fā)展具有我國自主知識產(chǎn)權(quán)的高性能軟件，在計(jì)算理論原始創(chuàng)新上作出新貢獻(xiàn)?！彼f。

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