全球焦點！人工智能將10萬個方程的量子物理問題減少到只有4個

科學(xué)家們訓(xùn)練了一種機器學(xué)習(xí)工具來捕捉電子在晶格上運動的物理現(xiàn)象，所使用的方程比通常所需的少得多，所有這些都沒有犧牲準(zhǔn)確性。到目前為止，一個令人生畏的量子問題需要10萬個方程，而物理學(xué)家使用人工智能將其壓縮到只有4個方程的小任務(wù)中。所有這些都是在不犧牲精度的情況下完成的。

抽象的量子物理學(xué)插圖

(相關(guān)資料圖)

這項工作可能會徹底改變科學(xué)家研究包含許多相互作用的電子的系統(tǒng)的方式。此外，如果可以擴展到其他問題，該方法有可能幫助設(shè)計具有極其寶貴特性的材料，如超導(dǎo)性或用于清潔能源發(fā)電。

這項研究是由Flatiron研究所的研究人員和他們的同事進行的，發(fā)表在9月23日的《物理評論快報》上。

"我們從所有這些耦合在一起的微分方程這個巨大的物體開始；然后我們用機器學(xué)習(xí)把它變成一個小到你可以用手指計算的算式，"研究的主要作者Domenico Di Sante說。他是意大利博洛尼亞大學(xué)的助理教授，也是紐約市Flatiron研究所計算量子物理中心（CCQ）的訪問研究員。

這個具有挑戰(zhàn)性的量子問題涉及電子在網(wǎng)格狀格子上移動時的行為。當(dāng)兩個電子占據(jù)相同的晶格位置時，它們會相互作用。這個模型被稱為哈伯德模型，是幾類重要材料的理想化，使科學(xué)家能夠了解電子的行為如何產(chǎn)生非常受歡迎的物質(zhì)階段，包括超導(dǎo)性，即電子在材料中無阻力流動。該模型還可以作為新方法在更復(fù)雜的量子系統(tǒng)中釋放之前的試驗場。

圖為一個用于捕捉電子在晶格上運動的物理學(xué)和行為的數(shù)學(xué)儀器的可視化。每個像素代表兩個電子之間的單一互動。到目前為止，準(zhǔn)確捕捉系統(tǒng)需要大約10萬個方程式--每個像素一個。利用機器學(xué)習(xí)，科學(xué)家們將問題減少到了四個方程。這意味著壓縮版的類似可視化只需要四個像素。

然而，哈伯德模型是具有欺騙性的簡單。即使是數(shù)量不多的電子和最先進的計算方法，這個問題也需要大量的計算能力。這是因為當(dāng)電子相互作用時，它們會變成量子力學(xué)上的糾纏。這意味著，即使它們在不同的晶格點上相距甚遠，這兩個電子也不能被單獨處理。因此，物理學(xué)家需要一次處理所有的電子，而不是一次處理一個。隨著電子的增多，更多的糾纏出現(xiàn)了，使得這個艱巨的計算挑戰(zhàn)成倍地困難。

研究量子系統(tǒng)的一種方法是通過使用所謂的重正化組。這是物理學(xué)家用來研究當(dāng)研究人員修改溫度等屬性或在不同尺度上觀察屬性時系統(tǒng)的行為，如哈伯德模型--如何發(fā)生變化的一種數(shù)學(xué)儀器。不幸的是，一個保持跟蹤電子之間所有可能的耦合且不犧牲任何東西的重正化組可能包含數(shù)萬、數(shù)十萬甚至數(shù)百萬個需要解決的單獨方程。除此之外，這些方程還相當(dāng)棘手：每個方程都代表一對電子的互動。

Di Sante和他的同事們想知道他們是否可以使用一種被稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機器學(xué)習(xí)工具來使重正化組更易于管理。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就像一個瘋狂的總機操作員和適者生存的進化之間的交叉。首先，機器學(xué)習(xí)程序在全尺寸重正化組內(nèi)創(chuàng)建連接。然后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)整這些連接的強度，直到它找到一個小的方程組，產(chǎn)生與原始的、大尺寸的重正化組相同的解決方案。該程序的輸出捕獲了哈伯德模型的物理學(xué)，即使只有四個方程。

Di Sante說："它本質(zhì)上是一臺有能力發(fā)現(xiàn)隱藏模式的機器。當(dāng)我們看到這個結(jié)果時，我們說，"哇，這比我們預(yù)期的要多"。我們真的能夠捕捉到相關(guān)的物理學(xué)。"

訓(xùn)練機器學(xué)習(xí)程序需要相當(dāng)大的計算能力，該程序運行了整整幾個星期。好消息是，現(xiàn)在他們的程序得到了優(yōu)化，處理其他問題后不必從頭開始。

最終，最大的開放性問題是新方法在更復(fù)雜的量子系統(tǒng)中的效果如何，這種技術(shù)在處理重正化組的其他領(lǐng)域時又令人興奮的可能性，如宇宙學(xué)和神經(jīng)科學(xué)。

來源：cnBeta.COM

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