第51個(gè)梅森素?cái)?shù)被成功發(fā)現(xiàn)

據(jù)國(guó)外媒體報(bào)道，一位名叫帕特里克·羅什的美國(guó)人最近利用“互聯(lián)網(wǎng)梅森素?cái)?shù)大搜索(GIMPS)”項(xiàng)目，成功發(fā)現(xiàn)第51個(gè)梅森素?cái)?shù)2^82589933-1(即2的82589933次方減1);該素?cái)?shù)有24862048位，是迄今為止人類發(fā)現(xiàn)的最大素?cái)?shù)。如果用普通字號(hào)將它打印下來，其長(zhǎng)度將超過100公里!

素?cái)?shù)又叫質(zhì)數(shù)，是在大于1的自然數(shù)中只能被1和其自身整除的數(shù)。每個(gè)自然數(shù)都可以唯一地分解成有限個(gè)素?cái)?shù)的乘積，素?cái)?shù)因此構(gòu)成了自然數(shù)體系的基石。2300多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》中證明了素?cái)?shù)有無窮多個(gè)，并提出一些素?cái)?shù)可寫成“2p-1”(其中P也是素?cái)?shù))的形式。

由于這種特殊形式的素?cái)?shù)具有獨(dú)特?cái)?shù)學(xué)性質(zhì)，許多著名數(shù)學(xué)家以及無數(shù)數(shù)學(xué)愛好者對(duì)它情有獨(dú)鐘。其中，17世紀(jì)的法國(guó)數(shù)學(xué)家、法蘭西科學(xué)院奠基人梅森在這方面有過重要貢獻(xiàn)。為了紀(jì)念梅森，數(shù)學(xué)界就將“2p-1”型的素?cái)?shù)稱為“梅森素?cái)?shù)”。

梅森素?cái)?shù)貌似簡(jiǎn)單，但當(dāng)指數(shù)P值較大時(shí)，其素性檢驗(yàn)的難度就會(huì)很大。享有“數(shù)學(xué)英雄”美譽(yù)的瑞士數(shù)學(xué)家及物理學(xué)家歐拉1772年在雙目失明的情況下，以頑強(qiáng)毅力靠心算證明了231-1是第8個(gè)梅森素?cái)?shù);該素?cái)?shù)有10位，堪稱當(dāng)時(shí)世界上已知的最大素?cái)?shù)。在“手算筆錄年代”，人們歷盡艱辛，共計(jì)才找到12個(gè)梅森素?cái)?shù)。

電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，尤其是網(wǎng)格計(jì)算時(shí)代的到來，大大加快了梅森素?cái)?shù)探究步伐。1996年初，美國(guó)數(shù)學(xué)家及程序設(shè)計(jì)師沃特曼編制了一個(gè)梅森素?cái)?shù)計(jì)算程序，并把它放在網(wǎng)頁(yè)上免費(fèi)使用。這一計(jì)算程序就是著名的GIMPS項(xiàng)目，也是全球首個(gè)基于互聯(lián)網(wǎng)的網(wǎng)格計(jì)算項(xiàng)目。目前，全球有近70萬人參與該項(xiàng)目，動(dòng)用了超過180萬核中央處理器聯(lián)網(wǎng)來尋找梅森素?cái)?shù)——這在數(shù)學(xué)史上前所未有，在科學(xué)史上也極為罕見。

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